Một cách chứng minh hiện đại, bằng cách sử dụng đại số và lượng giác và khá lạ so với cách chứng minh của Heron. Gọi a, b, c lần lượt là 3 cạnh của tam giác và A, B, C lần lượt là các góc đối diện của các cạnh. Theo hệ quả định lý cosin, ta có:

cos ⁡ ( C ) = a 2 + b 2 − c 2 2 a b {\displaystyle \cos(C)={\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}}

Từ đó:

sin ⁡ ( C ) = 1 − cos 2 ⁡ ( C ) = 4 a 2 b 2 − ( a 2 + b 2 − c 2 ) 2 2 a b {\displaystyle \sin(C)={\sqrt {1-\cos ^{2}(C)}}={\frac {\sqrt {4a^{2}b^{2}-(a^{2}+b^{2}-c^{2})^{2}}}{2ab}}} .

Dựa vào đường cao và sin của góc C. Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC:

S {\displaystyle S\,}	= 1 2 a b sin ⁡ ( C ) {\displaystyle ={\frac {1}{2}}ab\sin(C)}
	= 1 4 4 a 2 b 2 − ( a 2 + b 2 − c 2 ) 2 {\displaystyle ={\frac {1}{4}}{\sqrt {4a^{2}b^{2}-(a^{2}+b^{2}-c^{2})^{2}}}}
	= 1 4 ( 2 a b − ( a 2 + b 2 − c 2 ) ) ( 2 a b + ( a 2 + b 2 − c 2 ) ) {\displaystyle ={\frac {1}{4}}{\sqrt {(2ab-(a^{2}+b^{2}-c^{2}))(2ab+(a^{2}+b^{2}-c^{2}))}}}
	= 1 4 ( c 2 − ( a − b ) 2 ) ( ( a + b ) 2 − c 2 ) {\displaystyle ={\frac {1}{4}}{\sqrt {(c^{2}-(a-b)^{2})((a+b)^{2}-c^{2})}}}
	= 1 4 ( c − ( a − b ) ) ( ( c + ( a − b ) ) ( ( a + b ) − c ) ) ( ( a + b ) + c ) {\displaystyle ={\frac {1}{4}}{\sqrt {(c-(a-b))((c+(a-b))((a+b)-c))((a+b)+c)}}}
	= p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) . {\displaystyle ={\sqrt {p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}}.}

Tới đây công thức đã được chứng minh.